Действие происходит в Вероне во времена Раннего Возрождения. На рыночной площади встречаются слуги двух знатных семейств Монтекки и Капулетти, враждующих между собой, и затевают ссору, которая переходит в побоище на улицах города. Между тем, в доме Капулетти готовится семейное празднество, на которое проникают юноши из дома Монтекки, и среди них сын главы семейства — Ромео, который не хотел идти, но поддался на уговоры друзей. Там он встречается с дочерью Капулетти — Джульеттой, которую в ближайшее время собираются выдать замуж за блистательного графа Париса. Юноша и девушка влюбляются друг в друга, не зная, что каждый из них принадлежит к семье своего врага. Когда же это выясняется, они приходят в ужас, но чувства друг к другу сильнее осознания вражды между их семьями. Во время бала племянник Капулетти Тибальт узнает Ромео, и, считая его приход на их семейный праздник оскорбительным, затаивает обиду. После бала, прячась от своих шумных и развесёлых друзей, Ромео попадает в сад Капулетти, в который выходит балкон спальни Джульетты. На балконе он видит Джульетту, любуется ею, и, слыша её тайные признания в любви к нему, раскрывает своё присутствие. Джульетта сначала пугается от такой неожиданности и хочет убежать, но, узнав голос Ромео, возвращается и удивляется: как же он сюда попал? Слово за слово, и они уже не в силах расстаться друг с другом до самого утра. Ромео и Джульетта дают друг другу клятву любви и решают стать мужем и женой. Расставшись с Джульеттой, Ромео тут же спешит к своему наставнику и другу, монаху, отцу Лоренцо. Он рассказывает ему о внезапно вспыхнувшей взаимной любви с Джульеттой и просит его совершить над ними обряд бракосочетания. Отец Лоренцо сначала негодует, но подумав, соглашается, надеясь что таким образом смогут помириться два враждующих семейства.
Однако дальнейшие события разворачиваются таким образом, что большая радость сменяется большим горем. Из-за слепой ненависти и гордыни племянник Капулетти Тибальт ищет Ромео и, найдя, прилюдно оскорбляет его. Но Ромео, который только что стал мужем Джульетты, не хочет ссориться, и тогда вызов принимает его друг Меркуцио. В этом поединке Тибальт смертельно ранит Меркуцио, а Ромео, желая отомстить за неожиданную гибель друга, в жестокой схватке убивает Тибальта, двоюродного брата Джульетты. Глава города Герцог Веронский приговаривает Ромео к пожизненному изгнанию, с условием, что если Ромео не покинет город до рассвета, он будет схвачен и убит. Молодые супруги приходят в отчаяние. Кормилица Джульетты и монах Лоренцо помогают им встретиться еще раз после произошедших событий и провести вместе свою брачную ночь. С наступлением рассвета им будет так трудно расстаться друг с другом… Ромео уезжает в Мантую, а родители Джульетты, желая скрасить горе, назначают следующий день днём свадьбы. Джульетте не удаётся умолить родителей отсрочить брак, и она попросит помощи у отца Лоренцо. Он придумывает небезопасный выход, и, надеясь на лучшее, даёт Джульетте снадобье, от которого она уснёт так, что все посчитают её умершей, а затем, оплакав, похоронят в семейном склепе. А Лоренцо посылает к Ромео своего гонца с письмом, в котором сообщает о своем плане. Но весть о смерти Джульетты приходит к Ромео раньше письма Лоренцо и он, разминувшись с посланником, мчится к своей Джульетте. Почувствовав неладное, отец Лоренцо спешит в склеп, и находит там уже бездыханного Ромео. Он пытается увести из склепа проснувшуюся Джульетту, но она, увидев своего Ромео мёртвым, решает навсегда остаться рядом с ним и вонзает себе в грудь его кинжал. Убитые горем родные Ромео и Джульетты и все представители враждующих домов примиряются друг с другом.

Фильму Дзеффирелли «Ромео и Джульетта» предшествовала сценическая версия, которую в 1960 году режиссёр весьма успешно осуществил в лондонском театре Олд Вик (Old Vic), с Джоном Страйдом (John Stride) и Джуди Денч (Judi Dench) в главных ролях. В 1964 году тот же спектакль был поставлен им в Италии (в Вероне, затем в Риме), а в 1966 году был показан на московской сцене. В этой постановке уже проявились многие характерные черты будущей знаменитой экранизации 1968 года.

Музыка, написанная Нино Рота (Nino Rota) для спектакля Дзеффирелли, позже вошла в саундтрек фильма, к которому композитор добавил новые музыкальные темы.

Песня на музыку Нино Рота и стихи Юджина Уолтера (Eugene Walter) «What Is a Youth» («Что значит юность»), называемая так по первой строке, давно обрела самостоятельную популярность. Так, например, она часто используется в качестве основной музыкальной темы для спортивных программ в фигурном катании.

Натурные съёмки фильма, действие которого согласно сюжету происходит в Вероне, проводились в разных уголках Центральной Италии. Только туманная панорама города, открывающая киноповествование, является видом настоящей Вероны. В городке Тускания (обл. Лацио), в древней базилике Сан Пьетро, снимались сцены венчания и смерти Ромео и Джульетты, а также эпизоды, по сценарию происходящие в пределах монастыря и церкви. В старинном Губбио (обл. Умбрия) снимали первое появление Ромео и другие сцены «возле дома Монтекки», схватку горожан, дуэль Ромео и Тибальта, а также эпизод «в Мантуе». В Пьенце (обл. Тоскана), маленьком городке неподалёку от Сиены, в Палаццо Пикколомини, снимали дом Капулетти и внутренний дворик, а на площади перед дворцом — сцену со спешащими на бал друзьями Ромео и речь Меркуцио о королеве Мэб. В местечке Артена, близ Рима, на территории Палаццо Боргезе, проходили съёмки ночной сцены у стены сада Капулетти, сцены в саду и на балконе Джульетты (специально возведённом для съёмок). Вид веронской площади с фасадом церкви и городским фонтаном был создан в павильоне римской киностудии Чинечитта. Образ церковного фасада повторяет архитектурные формы древних базилик г. Тускании. Сцена бала снималась в студии, в великолепных декорациях, созданных Ренцо Монджардино.

Работа дизайнера по костюмам Данило Донати принесла ему заслуженный Оскар. Костюмы персонажей фильма историчны и соответствуют стилю 15 века (Кватроченто, по итальянскому обозначению). Поскольку Дзеффирелли определил Капулетти как нуворишей, а Монтекки как старую аристократию, цветовая гамма для одежд этих соперничающих семейств была подобрана согласно его концепции. Костюмам клана Капулетти в фильме свойственны яркие охристо-красные тона, для Монтекки были выбраны сдержанные тона сине-коричневой палитры. Выполненные из больших объёмов парчи и бархата, шитые узорной металлизированной тесьмой, модели порой весили до 25 кг, однако актёры носят их в фильме с такой видимой лёгкостью, что мы забываем о том, как непросто им приходилось работать в таком одеянии под знойным летним солнцем и светом софитов.

Работая над своей ролью, Леонард Уайтинг отмечал, что сложность текста произведения Шекспира заключается в том, что некоторые очень известные фразы угадываются зрителями еще за пять минут до того, как их скажут герои, и поэтому если не произнести их правильно, то потеряется весь его эффект.

Леонард рассказывал, что ему пришлось лазить по дереву, стоящему рядом с балконом Джульетты, целую неделю, прежде чем удалось убедить съёмочную группу приделать к нему ступеньки.

Ещё одна встреча Дзеффирелли с актёрами, игравшими в «Ромео и Джульетте», состоялась на съёмочной площадке грандиозной телеэпопеи о жизни Христа — «Иисус из Назарета» (Jesus of Nazareth, 1977). В числе многих звёзд мирового кино, привлечённых к съёмкам фильма, был Майкл Йорк, который исполнил роль Иоанна Крестителя. Воплощение кинообраза Девы Марии Дзеффирелли доверил Оливии Хасси. Cэр Лоуренс Оливье, читающий авторский текст в «Ромео и Джульетте», сыграл Никодима.

В 2003 году, когда отмечалось 80-летие маэстро Франко Дзеффирелли (дата рождения — 12 февраля 1923 года), жители Вероны, родного города Ромео и Джульетты, воздавали особую дань уважения знаменитой киноверсии 1968 года. По этому случаю веронский музей «Дом Джульетты» пополнился экспонатами, переданными ему самим Дзеффирелли. В одной из комнат музея разместили легендарное брачное ложе и два костюма главных героев фильма «Ромео и Джульетта», а также несколько эскизов, выполненных рукой режиссёра